Audiyofan
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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Sam 05 Jan 2013, 17:53 
Bonsoir à toutes et à tous.

Ci joint l'étude de la fonction FS1g-2: déphaseur cathodyne

Meilleurs voeux cocktail et @+,

Mac-Clure


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Ampli Yves Cochet Etude de FP1g - FS1g-2.zip [1.79 Mio]
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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Ven 25 Jan 2013, 22:10 
Bonsoir à toutes et à tous,

Ci joint le document corrigé (première page: erreur de repérage de U1 sur le CI coté composants)
Le dossier "Ampli Yves Cochet Etude de FP1g - FS1g-2" passe de la version 1 à 1a

@+,

Mac-Clure.

Je sais, c'est du détail (quoique) mais c'est avec les petits ruisseaux que l'on fait des grosses rivières. J'ai déménagé, je vais donc reprendre mon étude sur l'ampli ALP2a d'Yves Cochet.

@+ et bon week-end,

Mac-Clure.


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Ampli Yves Cochet Etude de FP1g - FS1g-2.zip [1.79 Mio]
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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 00:55 
Bonsoir à toutes et à tous,

Voici en pièce jointe le document sur la modélisation du déphaseur (fonction FS1g - 2: déphaseur cathodyne).

Cordialement et @+, :arrow:

Mac-Clure.

ps: un petit merci aux x-men et x-women de la toile. Ils comprendront.


Fichiers joints:
Commentaire: Modélisation de Laplace
FS1g - 2 modelisation de Laplace.zip [239.65 Kio]
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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 09:32 
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Salut Macclure...
J'ai bien suivi ce que tu as fait sur cet ampli depuis le début et que je considère un peu comme un exercice de style , mais sur ce dernier coup là je ne comprends pas ce que tu as fait. Je n'ai plus en tête les manipulations des transformées que tu dis avoir utilisées mais la remarque et le commentaire que tu fais à propos de la dissymétrie des réponses entre les deux sorties du cathodyne me portent à croire que , comme beaucoup d'autres avant toi , tu acceptes d'emblée que les impédances de sorties sont différentes.
Or c'est faux , et même si cela a été longtemps discuté je crois que c'est correctement démontré aujourd'hui .

Physiquement d'abord , dans une triode montée en déphaseur cathodyne il n'y a qu'un seul chemin de courant, ce courant est donc le même dans tout le circuit et à chaque instant , en amplitude comme en phase , c'est suffisant pour affirmer que tant que les charges dynamiques de cathode et d'anode sont égales ,(ce qui est le principe même du cathodyne) les deux impédances de sortie le sont également.

L'erreur qui consiste à calculer les deux impédances de sortie indépendamment l'une de l'autre par la méthode du générateur équivalent pour la charge et qui conduit à obtenir deux valeurs différentes a la vie dure. Et l'erreur vient du fait qu'en procédant de la sorte on néglige de s'assurer que la charge dynamique de l'autre sortie est bien égale à celle dont on calcule l'impédance en en modifiant la charge pour les besoins du calcul.

La bonne méthode consiste à enlever la masse du schéma équivalent (masse qui se trouve entre les deux charges de plaque et de cathode) et à calculer l'impédance de sortie globale entre anode et cathode avec la charge totale du circuit, puis à la diviser par deux pour obtenir la valeur qui sera celle que tu verras de chaque sortie quand tu remets la masse au milieu de la charge.

Accessoirement cette valeur qu'on trouve avec la bonne méthode de calcul est exactement celle qu'on obtient aux mesures , quand on mesure avec la bonne méthode , c'est à dire en modifiant toujours les deux charges en même temps pour les besoins de la mesure.
NB : je suis un fervent partisan du déphaseur cathodyne partout où il peut faire l'affaire 8)

A+


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 10:41 
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MMMmmm... sujet brulant que celui des impédances de sortie d'un cathodyne!!! :twisted:

J'avoue ne pas avoir les idées TOTALEMENT claires là dessus, tant on entend tout et son contraire. Mais...

Je pense que ce qui fait que l'amplitude des signaux reste la même lorsque l'on attaque des charges identiques à la cathode et l'anode est cette fameuse condition de symétrique satisfaite par l'égalité des charges, dans le calcul analytique du gain. Autrement dit, la voiture est rouge parce qu'on l'a peinte en rouge...

Concernant les impédances de sortie, le calcul donne bien des impédances de sorties différentes à l'anode et à la cathode :roll: !

Je m'en tiens à cette version qui apaise mon esprit sur ce cas d'école :lol: !! Mais je suis prêt à considérer avec attention la démonstration qui tend à prouver le contraire tub13 .

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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 12:16 
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Salut Bimole...
bimole a écrit:
Je pense que ce qui fait que l'amplitude des signaux reste la même lorsque l'on attaque des charges identiques à la cathode et l'anode est cette fameuse condition de symétrique satisfaite par l'égalité des charges, dans le calcul analytique du gain. Autrement dit, la voiture est rouge parce qu'on l'a peinte en rouge...
.

Ben oui , c'est bien ce qu'on voulait ...et c'est dans le contrat du circuit en question ...
bimole a écrit:
Concernant les impédances de sortie, le calcul donne bien des impédances de sorties différentes à l'anode et à la cathode :roll: !
.

Ben non , ça c'est faux , et ça n'est pas vérifié par la mesure , c'est le calcul qui est faux.

Si tu as le temps tu peux relire ce fil :
http://www.elektor.fr/forum/forum/publications-d-elektor/bien-entendu-itineraire-d-un-audiophile/dephaseur-de-schmitt.1139640.lynkx
Ne te fies pas au titre , on discerte bien du cathodyne la dedans et tout y est , y compris l'insistance de chacun à rester sur ses positions malgré les mesures et la répétition à intervalles réguliers de la petite phrase toute simple qui devrait suffire à clore le débat ...

Bonne lecture.

A+


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 17:54 
Bonsoir Trappeur.
Excellente initiative de ta part ,que d'avoir donné le lien qui renvoie au forum d'Elektor ou ce dephaseur,à été dissèque , et qui permet de redécouvrir des écrits historiques sur le sujet tels que ceux de Lucien Chrétien, et de Philippe Ramain entr'autres, le meme genre de discussions sur ce dephaseur ,fort bien documentees à eu lieu aussi sur le forum "Retroforum" .
gege 94


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 18:30 
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Décidément ça me turlupine!! tub15 tub15

Je voulais dire que si les gains sont identiques sur toute la bande passante possible, c'est parce que les charges identiques varient identiquement avec la fréquence, à l'influence de la capa Miller près qui s'exerce toujours un plus côté anode que côté cathode.
Ce n'est à mon avis pas une question d'impédance de sortie, mais prioritairement d'égalité des charges.

J'ai d'ailleurs pu vérifier EN MESURE que si la symétrie est bien respectée dans la bande, en bout de bande, une petite dissymétrie apparait au profit du côté cathode comme on devait s'attendre! Miller qui provoquerait la rupture de dissymétrie?? :?:

Quand, dans le topic d'Elektor, F. Ibre dit :
"d'après la théorie, si les impédances de sortie étaient différentes, on aurait des bandes passantes très différentes : avec 15 k et 100 pF à l'anode on serait vers 106 kHz, alors que côté cathode, la 6AN8 sortant sous 850 ohms on irait à plus de 1 MHz... "

là dans ce cas, il prend les sortie isolément ce qui rompt le critère d'égalité des charges... et fout par terre tout l'argumentaire d'avant. Évidemment, dans ce cas, point de salut les bandes passantes sont bien différentes et c'est heureux! Il ne faut pas s'appuyer sur les impédances de sortie mais plutôt se cramponner solidement à l'égalité des charges sur la plus grande bande possible. C'est LE SEUL garant de l'égalité des amplitudes.


Maintenant, la détermination de ces satanées impédances de sortie...
Voici la démo que j'ai grattée cet après midi en prenant bien soin de faire le calcul à charges d'anode et cathode IDENTIQUES (en chargeant chaque sortie avec un ohmmètre). Pardonnez les pattes de mouche :lol: !
Les impédances de sorties sont, comme toujours tub16 , différentes.


JB


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mar 26 Fév 2013, 19:34 
Bonsoir Trappeur, bonsoir à toutes et à tous,

Merci pour tes remarques. Tu as raison sur le fait que je suis parti sur le principe que les impédances vues de l'anode ou de la cathode sont différentes. Je n'ai pas calculé les impédances d'entrée et de sortie du montage cathodyne. Je le ferai donc dès que possible. Ou je vais dans mon étude sur l'ampli ALP2a d'Yves Cochet ?, je me le demande assez souvent sur beaucoup de choses. L'important pour moi est de me faire plaisir et d'étudier sans contrainte "industrielle" (économique, etc.) , de comprendre le fonctionnement de cet amplificateur à tubes dont je possède un exemplaire.

Je suis aussi d'accord que les courbes de réponses dépendent fortement des charges en sortie du cathodyne. J'utilise ici comme charge, l'impédance d'entrée de la fonction FP2 (amplification en tension). Les deux charges sont identiques. Il est a noter que l'étude n'est pas terminée et l'étude actuelle porte ici sur une partie du déphaseur cathodyne (FS1g - 2). La liaison entre la fonction préamplification et la fonction cathodyne est dans le cas de l'ampli ALP2a est à liaison directe (une liaison par un condensateur pose d'autres problèmes) , et il faut donc attendre l'étude de l'ensemble (c'est la suite). D'autre part le modèle AL2 (sans préampli) n'utilise pas le même tube (un ECC82). Les résultats seront donc différents (probablement une meilleure bande passante ... car le tube possède (à vérifier) une sensibilité moindre mais une meilleure bande passante).

Je vais aller voir les sites web donnés et tenir compte de tes remarques.

Concernant ma démarche et l'utilisation des primitives de Laplace:

Je dessine le schéma structurel de la fonction étudiée sur le simulateur ISIS de protéus
Je simule et j'interprète les résultats (ici les courbes de Bode)
Je modélise les à l'aide des courbes obtenues et des primitives de Laplace. Il y a ici interprétation et donc risque d'erreur. La solution optimale serait la recherche de la fonction de transfert mais les calculs sont longs et complexes.

Quand l'amplificateur sera entièrement modélisé, je pourrai facilement, du moins je l'espère, modifier les paramètres des primitives et visualiser l'action sur la forme des signaux audio. On pourra aussi changer facilement un type de déphaseur par un autre type et vérifier les résultats obtenus. Vaste programme. L'étude de l'asservissement BO, BF sera facilité. J'ai une formation d'électronicien et d'automaticien. Cela doit jouer beaucoup sur ma façon de traiter l'étude.

Pour terminer, j' essais d'avoir une démarche "scientifique" et "rationnel", donc je m'intéresse au faits (j'ai l'impression d'être dans la série les "Experts").
Ici les résultats des 2 courbes de Bode sont différentes avec une même charge. La question est: Pourquoi ? Ceci dit les 2 courbes dans la zone "audio" sont identiques. Mon étude est elle vraiment utile ? Je ne sais pas répondre. J'espère que oui. En tous les cas cela me permet de me perfectionner dans l'analyse des amplis à tube et de progresser.


@+, bonne soirée

Mac-Clure.


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 14:12 
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bimole a écrit:
Décidément ça me turlupine!! tub15 tub15

Je voulais dire que si les gains sont identiques sur toute la bande passante possible, c'est parce que les charges identiques varient identiquement avec la fréquence, à l'influence de la capa Miller près qui s'exerce toujours un plus côté anode que côté cathode.
Ce n'est à mon avis pas une question d'impédance de sortie, mais prioritairement d'égalité des charges.

Il ne faut pas s'appuyer sur les impédances de sortie mais plutôt se cramponner solidement à l'égalité des charges sur la plus grande bande possible. C'est LE SEUL garant de l'égalité des amplitudes.
JB


Salut Bimole ,
Il est évident que c'est l'égalité des charges (dynamiques) qui garantit celle des amplitudes des swings de tension , c'est ce que j'appelle "le contrat" , et qu'il ne faut pas rompre pendant les mesures ...
Mais les impédances de sortie doivent aussi être égales pour que l'égalité des swings soit toujours vraie quelle que soit la valeur des charges:
Quand tu utilise des R de grille de 470k sur le push en aval du déphaseur , ces R font partie de la charge dynamique du déphaseur et tu dois les apparier pour maintenir l'égalité des charges.
Si maintenant tu mets 100k appariées à la place des 470k tu conserves l'égalité des swings sur les grilles ==> ceci implique l'égalité des impédances non ???
Accessoirement tu obtiens la valeur commune de cette impédance en mesurant l'amplitude des swings dans ces deux cas.
Maintenant il faut trouver et prouver pourquoi le calcul est faux , car il est faux !!! (puisque les faits prouvent le contraire)
Par contre , ta méthode est originale , (la présence du voltmètre éteint me dérange un peu mais ...) je n'avais jamais fait l'exercice avec le générateur de courant mais toujours avec la méthode classique du générateur de tension équivalent pour la charge, méthode que je pense être inadaptée dans le cas du cathodyne.
Je vais prendre le temps de décortiquer ce que tu as "gratté" pour essayer de trouver où ça coince...
A+


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 14:51 
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Citation:
Salut Bimole ,
Il est évident que c'est l'égalité des charges (dynamiques) qui garantit celle des amplitudes des swings de tension , c'est ce que j'appelle "le contrat" , et qu'il ne faut pas rompre pendant les mesures ...


100% d'accord.

Citation:
Mais les impédances de sortie doivent aussi être égales pour que l'égalité des swings soit toujours vraie quelle que soit la valeur des charges:


Non, le "contrat" stipule l'égalité des charges POINT! C'est une condition nécessaire et suffisante. Le reste n'a pas d'importance.
Le même courant traversant 2 résistances de même valeur provoque les mêmes swings de tension, comme le disait Yves sur Elektor. C'est une chose. Le problème des impédances de sortie en est une autre.

D'ailleurs j'attends toujours les résultats du test de F. Ibre qui proposait de charger un cathodyne avec des résistances variables et de voir à partir de quand les amplitudes seraient divisées par deux pour "prouver" que les impédances de sortie sont identiques.
On peut attendre longtemps car ça m'étonnerait que ça fonctionne : les amplitudes ne bougeront pas d'un iota tant que les résistances de charge baisseront identiquement de chaque côté et que l'on restera en régime linéaire. Tout simplement parce que : "Le même courant traversant 2 résistances de même valeur provoque les mêmes swings de tension".
Ce n'est pas la bonne méthode pour mesurer. D'une conclusion sur l'égalité des swings, on en tire hâtivement une autre sur l'égalité des impédances de sortie.


Citation:
Maintenant il faut trouver et prouver pourquoi le calcul est faux , car il est faux !!! (puisque les faits prouvent le contraire)


Les faits... Mesurer la Vérité n'est pas toujours chose aisée... Se pencher sur la feuille et le crayon permet d'éviter parfois les écueils propres à la mesure.
Pour le calcul, les résultats sont homogènes et il n'y a pas de "-" dans les expressions (les erreurs de signes semblent évité). Je ne vois qu'une erreur sur la manière de faire.
Je n'ai repris nulle part cette démo, j'ai juste appliqué ce que j'ai appris et je me suis efforcé de garantir l'égalité des charges à tout moment (le "contrat" !).

D'ailleurs si on met de côté les calculs et qu'on fait des phrases en français (ce que semble affectionner F. Ibre), la cathode et l'anode sont deux choses complétement différentes: l'une émet des électrons, l'autre les reçoit. La cathode peut être vue comme une électrode d'entrée (c'est une électrode de contrôle au même titre que la grille), pas l'anode. Le fait d'injecter du courant à la cathode ou à l'anode, en conservant bien l'égalité des charges n'induit pas le même effet : CR de courant à la cathode, pas grand chose à l'anode.
Bref, le "paysage électronique" vu à l'anode ou à la cathode est COMPLÈTEMENT différent. Mais ça n’empêche pas pour autant d'avoir des swings égaux si les termes du contrat sont respectés!!!
A la limite, les impédances de sortie seraient égales si le composant actif (tube ou transistor) était parfaitement symétrique (drain et source interchangeables). Peut être d'ailleurs qu'un cathodyne basé sur un composant actif fait d'un couple de NPN+PNP en push pull donnerait cette symétrie... A creuser/simuler...

Citation:
Par contre , ta méthode est originale , (la présence du voltmètre éteint me dérange un peu mais ...) je n'avais jamais fait l'exercice avec le générateur de courant mais toujours avec la méthode classique du générateur de tension équivalent pour la charge, méthode que je pense être inadaptée dans le cas du cathodyne.


C'est le principe de superposition. Quand, dans un circuit linéaire (ce qui est à peu près notre cas) on a plusieurs sources, on les éteint tour à tour pour simplifier et économiser du papier et de l'encre...
Pour le géné de courant, j'ai adopté la représentation classique des transistors (sources de courant pilotées) aussi applicable pour les pentodes. Pour les triodes, ça se joue juste dans "rho" la résistance interne. Si vraiment la source de courant donne des boutons, prendre son équivalent en source de tension (avec mu=rho*gm). Thévenin, Norton, même combat.


JB

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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 15:08 
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Re..
bimole a écrit:

Citation:
Mais les impédances de sortie doivent aussi être égales pour que l'égalité des swings soit toujours vraie quelle que soit la valeur des charges:


Non, le "contrat" stipule l'égalité des charges POINT! C'est une condition nécessaire et suffisante. Le reste n'a pas d'importance.
Le même courant traversant 2 résistances de même valeur provoque les mêmes swings de tension, comme le disait Yves sur Elektor. C'est une chose. Le problème des impédances de sortie en est une autre.

D'ailleurs j'attends toujours les résultats du test de F. Ibre qui proposait de charger un cathodyne avec des résistances variables et de voir à partir de quand les amplitudes seraient divisées par deux pour "prouver" que les impédances de sortie sont identiques.
On peut attendre longtemps car ça m'étonnerait que ça fonctionne : les amplitudes ne bougeront pas d'un iota tant que les résistances de charge baisseront identiquement de chaque côté et que l'on restera en régime linéaire. Tout simplement parce que : "Le même courant traversant 2 résistances de même valeur provoque les mêmes swings de tension".
Ce n'est pas la bonne méthode pour mesurer. D'une conclusion sur l'égalité des swings, on en tire hâtivement une autre sur l'égalité des impédances de sortie.
JB


Là tu remets en cause la définition de l'impédance de sortie ...mais c'est peut être justement là que le bât blesse !!!
Ce qui me gêne c'est justement que l'on ait deux générateurs différents (pour Thévenin) un pour chaque sortie , avec des valeurs de F.E.M différentes ...
Je vais voir avec Norton si qqchose me gêne aussi ...

A+


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 17:25 
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Ce n'est pas la bonne méthode de mesure "dans ce cas précis" car si on baisse simultanément les charges pour voir le signal divisé par deux, ça ne risque pas d'arriver car les charges restant identiques, les amplitudes le seront également. Et si on fait varier une charge sans agir sur l'autre, on risque effectivement de voir baisser le signal de sortie mais on aura rompu la symétrie, donc exit le comportement "cathodyne".

Pour ce qui est de la définition de l'impédance de sortie, j'ai appris à l'école que c'est le rapport de la tension sur le courant induits par un générateur d'impédance interne Rg, connecté à la sortie du dispositif tout en court-circuitant l'entrée du dispositif. Si le circuit en question possède n sorties, on utilise n générateurs identiques que l'on allume et éteint tour à tour pour faire la mesure. Et c'est la même chose jusqu'en radiofréquences (où là on ferme les accès sur l'impédance caractéristique, 50 ohms généralement...).

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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 18:41 
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Bonsoir,

Je pense aussi que les impédances de sortie des deux sorties sont égales sans quoi nous n'aurions probablement pas le même gain. Je pense qu'on se heurte au même problème de comprenette que lorsqu'on cherche à déterminer l'impédance d'entrée d'un CF souvent assimilée à l'impédance de grille du tube alors qu'il n'en est rien.

Dans la cathodyne, le tube est suspendu par sa grille, dire qu'une de ses impédance de sorties est dissymétrique reviendrait à penser que le tube va "manger" plus de volts d'un coté que de l'autre lors d'une fluctuation sur sa grille (pour une même Zin de l'étage suivant) or heureusement, ce n'est pas le cas.

Je n'arrive pas à remettre la main sur cet article. Je vais continuer à chercher.

Amicalement,
Grégoire

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Utile : un générateur de papiers millimétrés (log, lin), un traceur de fonctions, un simulateur didactique de circuits, baudline frequency analyzer.


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 Sujet du message: Re: Découpage fonctionnel du schéma structurel de l'ampli AL
MessagePosté: Mer 27 Fév 2013, 19:22 
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Re ...
bimole a écrit:
Ce n'est pas la bonne méthode de mesure "dans ce cas précis" car si on baisse simultanément les charges pour voir le signal divisé par deux, ça ne risque pas d'arriver car les charges restant identiques, les amplitudes le seront également. Et si on fait varier une charge sans agir sur l'autre, on risque effectivement de voir baisser le signal de sortie mais on aura rompu la symétrie, donc exit le comportement "cathodyne".
.

Soyons précis :
Les amplitudes restent égales quand on baisse les deux charges en même temps , mais cette valeur commune des amplitudes change ...mais un peu seulement..
Elle change très peu (si on ne change pas le signal d'entrée) parce que le gain reste très voisin de 2 (ou 1 si on considère une seule sortie), donc effectivement avant de la voir divisée par 2 y a de la route ...
C'est pour cette raison que la mesure est délicate . Il faudrait faire cette mesure sur un cathodyne monté avec une triode à faible µ .
bimole a écrit:
Pour ce qui est de la définition de l'impédance de sortie, j'ai appris à l'école que c'est le rapport de la tension sur le courant induits par un générateur d'impédance interne Rg, connecté à la sortie du dispositif tout en court-circuitant l'entrée du dispositif. Si le circuit en question possède n sorties, on utilise n générateurs identiques que l'on allume et éteint tour à tour pour faire la mesure. Et c'est la même chose jusqu'en radiofréquences (où là on ferme les accès sur l'impédance caractéristique, 50 ohms généralement...).

Formulé comme ça , c'est pas très clair..., et y a aucun rapport avec Zc qui est la valeur caractéristique de l'impédance d'une ligne de transmission indépendante de sa longueur , ce qui est un peu surprenant d'ailleurs mais se démontre facilement..
En attendant on est presque face à un paradoxe parce ce que le comportement de chaque sortie du cathodyne est bien celui qu'on obtient quand les impédances sont égales
(j'espère que tu es d'accord la dessus ??)
Mais on n'arrive pas à retrouver cela par le calcul , je me demande donc si la définition de l'impédance de sortie est bien adaptée pour les circuits avec CR, car il est dit (dans ce que j'ai appris à l'école) que ça s'applique :
Pour un dipôle actif et linéaire , ce qui me semble inapplicable pour un circuit avec CR
Dans ce cas l'impédance interne est celle qu'on trouve aux bornes de sorties du dipôle quand on débranche la charge et qu'on court circuite les F.E.M .. donc en statique ..
Ce qui est loin d'être le cas du cathodyne dont les impédances d'entrée et de sortie côté cathode sont entièrement dynamiques.

A suivre ...


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